Höhere Mathematik 1
Bachelorstudiengang Elektrotechnik-Informationstechnik
1. Semester
| Modul Höhere Mathematik 1 | |
|---|---|
| Zugeordnete Lehrveranstaltung | Vorlesung Höhere Mathematik 1 |
| Semester | 1. Semester |
| Modulverantwortlicher | Prof. Dr. Stefan Ritter |
| Dozenten | Prof. Dr. Stefan Ritter und Lehrbeauftragte |
| Sprache | Deutsch |
| Lehrform, SWS und Gruppengröße | Vorlesung, 6 SWS |
| Modus | Pflichtmodul |
| Turnus | Wintersemester und Sommersemester |
| Stud. Arbeitsaufwand | Präsenzstudium 90 h, Eigenstudium 90 h |
| Credits | 6 CP |
| Voraussetzungen | (Fach)Hochschulreife |
| Lernziele/ Kompetenzen | Allgemein: Vermittlung grundsätzlicher mathematischer Methoden und Beweisverfahren. Die Studierenden können frühzeitig Praxisprobleme in geeignete mathematische Modelle übertragen. Zusammenhänge/Abgrenzung zu anderen Modulen: Mathematische Grundkenntnisse und Fertigkeiten sind für viele Anwendungsvorlesungen, beispielsweise Programmieren notwendig. Fachliche / methodische / fachübergreifende Kompetenzen /Schlüsselqualifikationen: Zum Abschluss des Moduls beherrschen die Studierenden Rechentechnik, Fehlerkontrolle von Herleitungen und effizientes Arbeiten. Einbindung in die Berufsvorbereitung: Die Beherrschung mathematischer Grundstrukturen ist Voraussetzung für die spätere Berufspraxis. |
| Inhalt | Vorlesung Mathematik 1 • Die Vorlesung gliedert sich in Teil A: Vektorrechnung , Lineare Gleichungssysteme und Matrizen mit ca. 2 SWS und • Teil B: Weitere Grundlagen mit 4 SWS. Zu Teil A: Einführung von Vektoren, Addition, Subtraktion , lineare (Un)abhängigkeit , Determinanten, Skalar,- Velktor- und Spatprodukt nebst, Anwendungen , Gerade und Ebene , Gauss- Eliminationsverfahren zur Lösung von (Matrizen)gleichungssystemen, Eigenwerte und Eigenvektoren. Zu Teil B: §1: Einführung in Logik, Mengenlehre und Axiomatik, Zahlsysteme und komplexe Zahlen, Beträge und Ungleichungen, logische Probleme und Fallen bei Gleichungslösung. §2: Vollständige Induktion, Elemente aus Kombinatorik und Statistik, Zahlenfolgen und Reihen, Grenzwertbegriff, Konvergenzkriterien , Cauchy Produkt. Anwendungen (beispielsweise Zahl e und Wurzelberechnung). §3: Funktionsbegriff und (Anwendungs)-Beispiele , Stetigkeit, Umkehrfunk-tion , Polynome, rationale Funktionen, Parameterdarstellung, Potenzreihen, Elementarfunktionen, Einführung in die Integralrechnung (Riemann). |
| Studien- und Prüfungsleistungen | Die theoretischen Kenntnisse der Studierenden werden in einer schriftlichen Klausur (Dauer 120 min) bewertet. |
| Medienformen | • Tafelanschrieb • Scriptum • Folien • Computeralgebraprogramme (MAPLE und MATLAB) • an ausgewählten Beispielen • Sammlung von Aufgaben die (teilweise) vorgerechnet werden |
| Literatur | Fetzer-Fränkel, Mathematik Band 1 VDI Verlag Meyberg, Vachenauer: Höhere Mathematik 1, Springer Verlag Papula, Lothar: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1 sowie Mathematische Formelsammlung Vieweg Verlag. Westermann, Thomas: Mathematik für Ingenieure mit MAPLE, Band 1 |